buktikanlah 3+3+7+... + (2n + 1 ) n² + 2n
Matematika
arumm1
Pertanyaan
buktikanlah 3+3+7+... + (2n + 1 ) n² + 2n
1 Jawaban
-
1. Jawaban Sutr1sn0
n = 1
2n + 1 = n^2 + 2n
2(1) + 1 = 1^2 + 2(1)
2 + 1 = 1 + 2
3 = 3 => terbukti benar
n = k
2n + 1 = n^2 + 2n
2k + 1 = k^2 + 2k
n = k + 1
k^2 + 2k + 2(k + 1) + 1 = (k + 1)^2 + 2(k + 1)
k^2 + 2k + 2k + 2 + 1 = k^2 + 2k + 1 + 2k + 2
k^2 + 4k + 3 = k^2 + 4k + 3 => terbukti benar