Data 5, 2, 3, 5, 10, 8, 12, 10, a, b memiliki modus 5 dan median 6. Berapa banyak data yang nilainya di bawah rata - rata .. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

Data 5, 2, 3, 5, 10, 8, 12, 10, a, b memiliki modus 5 dan median 6. Berapa banyak data yang nilainya di bawah rata-rata?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Jawaban

Pendahuluan

Ini merupakan persoalan data tunggal terkait modus, median, dan mean (rata-rata). Diminta untuk menentukan banyak data yang nilainya di bawah rata-rata.

Pembahasan

Step-1: mencari nilai a dan b

Data sebelum diurutkan adalah sebagai berikut: 5, 2, 3, 5, 10, 8, 12, 10, a, b.

Terdapat N = 10 data, atau banyaknya data adalah genap.

Data sesudah diurutkan adalah sebagai berikut: 2, 3, 5, 5, a, b, 8, 10, 10, 12.

Mengapa demikian? Urutan tersebut dikarenakan modus (nilai paling sering muncul) adalah 5 dan median (nilai tengah data) adalah 6 yang tepat berada di antara a dan b.

Perhatikan:

⇒ nilai a segera diperoleh yakni [tex]\boxed{~a=5~};[/tex]

⇒ nilai tengah (median) antara a dan b adalah 6 tepat membagi dua data sama banyaknya.

Median = 6

[tex]\frac{a+b}{2} = 6[/tex]

[tex]\frac{5+b}{2} = 6[/tex]

b + 5 = 12

[tex]\boxed{~b=7~}[/tex]

Jadi urutan data selengkapnya adalah [tex]\boxed{~2, 3, 5, 5, 5, 7, 8, 10, 10, 12~}[/tex]

Step-2: mencari nilai rata-rata (mean)

[tex]\boxed{~\overline{X}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_N}{N} ~}[/tex]

[tex]\overline{X}=\frac{2+3+5+5+5+7+8+10+10+12}{10}[/tex]

Atau, [tex]\overline{X}=\frac{2+3+3(5)+7+8+2(10)+12}{10}[/tex]

[tex]\overline{X}=\frac{67}{10}[/tex]

Diperoleh nilai mean [tex]\boxed{~\overline{X}=6,7~}[/tex]

Step-3: menentukan banyak data yang nilainya di bawah rata-rata

Perhatikan kembali urutan data berikut: 2, 3, 5, 5, 5, 7, 8, 10, 10, 12.

Jadi data-data yang nilainya di bawah rata-rata yaitu di bawah 6,7 adalah 2, 3, 5, 5, 5.

Kesimpulan

Dari langkah pengerjaan di atas, diperoleh data-data yang nilainya di bawah rata-rata yakni [tex]\boxed{~2, 3, 5, 5, 5~}[/tex]. Sehingga banyak data yang nilainya di bawah rata-rata ada [tex]\boxed{~5~data~}.[/tex]

[tex]\boxed{~Jawaban~A~}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Statistik lima serangkai https://brainly.co.id/tugas/167173

2.  Menghitung simpangan baku  brainly.co.id/tugas/13962182

3. Rata-rata gabungan  brainly.co.id/tugas/10501976

4. Diagram lingkaran menggunakan sudut pusat brainly.co.id/tugas/2799753

5. Diagram lingkaran dengan angka persentase  brainly.co.id/tugas/5185625

Detil Jawaban

Kelas        : XII

Mapel       : Matematika

Bab           : Data Tunggal

Kode         : 12.2.4

Kata Kunci : modus, median, mean, rata-rata, banyak, data, di bawah, nilai