Diketahui bilangan ? bilangan 8, 3, a, 4, 10, b, 4, 12 memiliki rataan 6. Jika modus dari bilangan ? bilangan itu adalah 4. Hitunglah mediannya ? A. 3,5 B. 4 C.

Diketahui bilangan - bilangan 8, 3, a, 4, 10, b, 4, 12 memiliki rataan 6. Jika modus dari bilangan - bilangan itu adalah 4. Hitunglah mediannya ? 

A. 3,5 

B. 4 

C. 4,5 

D. 5 

E. 5,5

Jawaban

Pendahuluan

Rata-rata = [tex]\frac{jumlah\:data}{banyak\:data}[/tex]

Modus = data yang sering muncul (paling banyak)

Median = nilai tengah setelah data terurut dari terkecil ke terbesar  

Pembahasan

Diketahui

Data bilangan : 8, 3, a, 4, 10, b, 4, 12

Rata-rata = 6

Modus = 4

Ditanyakan

Median = ... ?

Jawab

Rata-rata = 6

(8 + 3 + a + 4 + 10 + b + 4 + 12)/8 = 6

(41 + a + b) = 6(8)

41 + a + b = 48

a + b = 48 - 41

a + b = 7

Kemungkinan bilangan yang berjumlah 7 adalah

(1 + 6), (2 + 5), (3 + 4)

Kemungkinan pertama yaitu (a + b) = (1 + 6)

8, 3, a, 4, 10, b, 4, 12

= 8, 3, 1, 4, 10, 6, 4, 12

data kita urutkan menjadi

= 1, 3, 4, 4, 6, 8, 10, 12

Benar bahwa modusnya = 4

= 1, 3, 4, 4 | 6, 8, 10, 12

Mediannya antara 4 dan 6 yaitu

median = ½(4 + 6) = ½ (10) = 5

Jawaban ada di option D. 5

Kemungkinan kedua yaitu (a + b) = (2 + 5)

8, 3, a, 4, 10, b, 4, 12

= 8, 3, 2, 4, 10, 5, 4, 12

data kita urutkan menjadi

= 2, 3, 4, 4, 5, 8, 10, 12

Benar bahwa modusnya = 4

= 2, 3, 4, 4 | 5, 8, 10, 12

Mediannya antara 4 dan 5 yaitu

median = ½(4 + 5) = ½(9) = 4,5

Jawaban ada di option C. 4,5

Kemungkinan ketiga yaitu (a + b) = (3 + 4)

8, 3, a, 4, 10, b, 4, 12

= 8, 3, 3, 4, 10, 4, 4, 12

data kita urutkan menjadi

= 3, 3, 4, 4, 4, 8, 10, 12

Benar bahwa modusnya = 4

= 3, 3, 4, 4 | 4, 8, 10, 12

Mediannya antara 4 dan 4 yaitu

median = ½(4 + 4) = ½(8) = 4

Jawaban ada di option B. 4

Jadi ada 3 kemungkinan nilai median dari data tersebut yaitu

1) median = 4 jika a + b = 3 + 4

2) median = 4,5 jika a + b = 4 + 5

3) median = 5 jika a + b = 1 + 6

Kemungkinan soalnya ada yang kurang, syarat untuk a dan b tidak disebutkan untuk bilangan apa

Kesimpulan

Dari data 8, 3, a, 4, 10, b, 4, 12 dengan rata-rata = 6 dan modus = 4 maka nilai mediannya ada tiga kemungkinan yaitu

1) median = 4 jika a + b = 3 + 4

2) median = 4,5 jika a + b = 4 + 5

3) median = 5 jika a + b = 1 + 6

Pelajari lebih lanjut

https://brainly.co.id/tugas/2234224

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Data Tunggal

Kode : 12.2.4

Kata Kunci : Rata-rata, median, modus