Gerak partijel sepanjang garia lurus ditentukan persamaan r = (5 + 2t -2t kuadrat) i + 3 t j,r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan vektor perpindahan pada t

Diket :
Persamaan posisi,
r = (5 + 2t - 2t²)i + (3t)j

Tanya :
Saat : t1 = 1 sec dan t2 = 4 sec
Perpindahan, Δr = __?
Arah, θ = __?

Jawab :
A] saat t = 4 sec
r(t) = (5 + 2t - 2t²)i + (3t)j
r(4) = (5 + 2•4 - 2•4²)i + (3•4)j
r(4) = (5 + 8 - 32)i + (12)j
r(4) = (- 19)i + (12)j

Dan saat t = 1 sec
r(t) = (5 + 2t - 2t²)i + (3t)j
r(1) = (5 + 2•1 - 2•1²)i + (3•1)j
r(1) = (5 + 2 - 2)i + (3)j
r(1) = (5)i + (3)j

Maka vektor perpindahan nya adalah

Δr = r(4) - r(1)
Δr = (- 19)i + (12)j - { (5)i + (3)j}

Δr = (- 19 - 5)i + (12 - 3)j

Δr = (- 24)i + (9)j

Besar perpindahan nya adalah
|Δr| = √(rx² + ry²)
|Δr| = √(- 24)² + 9²)
|Δr| = √(576 + 81)
|Δr| = √(657)
|Δr| = 25,63

B] arah, θ = __?
θ = Tan (ry/rx)
θ = Tan (9) / (- 24)
θ = - Tan (9/24)
θ = - 20,56° (tanda minus artinya ke bawah sebesar 20,56° terhadap sumbu x positif)

Atau ke arah tenggara 20,56°

-----
)|(
FZA