Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut : A. |2-x| > |x-4| B.|2x-1| < |x+2| tolong pake cara

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|2 - x| > |x - 4|
(2 - x)² > (x - 4)²
(2 - x)² - (x - 4)² > 0
(2 - x + x - 4)(2 - x - x + 4) > 0
(-2)(6 - 2x) > 0
-12 + 4x > 0
4x > 12
x > 3

Hp : {x > 3, x € R}

————————————————
|2x - 1| < |x + 2|
(2x - 1)² < (x + 2)²
(2x - 1)² - (x + 2)² < 0
(2x - 1 + x + 2)(2x - 1 - x - 2) < 0
(3x + 1)(x - 3) < 0

Hp : {-1/3 < x < 3, x € R}