dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita, akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. jika dalam kelompok kerja tersebut terdapat paling sedi

Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita, akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja tersebut terdapat paling sedikit 2 pria, banyak cara pembentukan kelompok kerja tersebut adalah ...

Jawaban

Pendahuluan

Kombinasi

[tex]_{n}C_{r}=\frac{n!}{(n-r)!.r!}[/tex]

Pembahasan  

Ada 12 orang (8 pria dan 4 wanita)

Dibentuk kelompok terdiri dari 4 orang (paling sedikit 2 pria)

Kemungkinan kelompok yang terbentuk

2 pria, 2 wanita atau 3 pria, 1 wanita atau 4 pria

Jadi

banyak cara pembentukan kelompok kerja tersebut

= ₈C₂ . ₄C₂ + ₈C₃ . ₄C₁ + ₈C₄

= [tex]\frac{8!}{(8-2)!.2!} .\frac{4!}{(4-2)!.2!}+\frac{8!}{(8-3)!.3!}.\frac{4!}{(4-1)!.1!}+\frac{8!}{(8-4)!.4!}[/tex]

= [tex]\frac{8.7.6!}{6!.2.1} . \frac{4.3.2!}{2!.2.1} + \frac{8.7.6.5!}{5!.3.2.1}.\frac{4.3!}{3!.1} +\frac{8.7.6.5.4!}{4!.4.3.2.1}[/tex]

= [tex]\frac{8.7}{2.1}. \frac{4.3}{2.1} +\frac{8.7.6}{3.2.1} .\frac{4}{1} + \frac{8.7.6.5}{4.3.2.1}[/tex]

= (4.7) . (2.3) + (8.7) . 4 + 2.7.5

= 28 . 6 + 56 . 4 + 70

= 168 + 224 + 70

= 462

Kesimpulan

Banyak cara pembentukan kelompok kerja tersebut adalah 462 cara

Pelajari lebih lanjut    

https://brainly.co.id/tugas/5134591

--------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang kejadian majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Peluang dengan kombinasi