Gambar grafik fungsi y = x2(kuadrat) + 6x + 9

Gambar grafik fungsi y = x² + 6x + 9

.

Jawaban

.

Pendahuluan  

.

Bentuk umum fungsi kuadrat

f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0

jika a > 0 maka kurva terbuka ke atas (memiliki nilai minimum)

jika a < 0 maka kurva terbuka ke bawah (memiliki nilai maksimum)

- titik potong terhadap sumbu x diperoleh jika y = f(x) = 0

- titik potong terhadap sumbu y diperoleh jika x = 0

- titik puncak  [tex](x_{p},y_{p})[/tex]

[tex]x_{p} = -\frac{b}{2a}[/tex] ⇒ sumbu simetri

[tex]y_{p} =-\frac{D}{4a}[/tex] atau [tex]y_{p} =f(x_{p})[/tex] ⇒ nilai maksimum/minimum

dengan D = b² - 4ac

.

Pembahasan  

.

y = x² + 6x + 9

a = 1, b = 6, c = 9

karena a > 0 maka kurvanya terbuka ke atas

.

Titik puncak [tex](x_{p},y_{p})[/tex]

[tex]x_{p} = -\frac{b}{2a} =-\frac{6}{2(1)}=-3[/tex]

[tex]y_{p}[/tex] = (-3)² + 6(-3) + 9 = 9 – 18 + 9 = 0

jadi titik puncaknya (-3, 0)

.

Titik potong terhadap sumbu x (y = 0)

x² + 6x + 9 = 0

(x + 3)(x + 3) = 0

(x + 3) = 0

x = -3

(-3, 0)

.

Titik potong terhadap sumbu y (x = 0)

y = 0² + 3(0) + 9 = 0 + 0 + 9 = 9

(0, 9)

.

Sketsa grafik bisa dilihat pada lampiran

.

Kesimpulan  

.

Agar lebih terbentuk sketsa grafik fungsi kuadrat, tentukan titik potong terhadap sumbu x, titik potong terhadap sumbu y dan titik puncak

.

Pelajari lebih lanjut    

.

https://brainly.co.id/tugas/12303829

.

--------------------------------------------------

.

Detil Jawaban  

.

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

.

Kata Kunci : Grafik Fungsi Kuadrat