|2×-3|2 - |2×-3| >20

[tex]|2x-3|^{2}-|2x-3|-20>0[/tex]
[tex](|2x-3|-5)(|2x-3|+4)>0[/tex]

[tex]|2x-3|<-4[/tex] tidak mungkin
[tex]|2x-3|>5[/tex]

[tex]2x-3>5[/tex]
[tex]x>4[/tex]

[tex]2x-3<-5[/tex]
[tex]x<-1[/tex]

[tex]HP={x|x<-1 atau x>4}[/tex]

|2x - 3|^2 - |2x - 3| > 20
Misal |2x - 3| = a
a^2 - a > 20
a^2 - a - 20 > 0
(a - 5)(a + 4) > 0
a = 5 atau a = -4
Garis bilangan
+++ (-4) --- (5) +++
a < -4 atau a > 5
Karena nilai mutlak selalu positif maka
a > 5
|2x - 3| > 5
(2x - 3)^2 > 5^2
4x^2 - 12x + 9 > 25
4x^2 - 12x - 16 > 0
x^2 - 3x - 4 > 0
(x - 4)(x + 1) > 0
x = 4 atau x = -3
Garis bilangan
+++ (-1) --- (4) +++
x < -1 atau x > 4