vector a=8 satuan dan vector b=10 satuan jika c merupakan selisih antara b dan a=6 satuan berapa sudut antara a dan b dan sudut antara a dan c

Diketahui :
Vektor, a = 8
Vektor, b = 10
Selisih, |a - b| = 6

Tanya :
A. Sudut apit antara a dan b, θ = __?
B. Sudut Apit antara a dan c, α = __?

Jawab :,
A.
|a - b| = √(a² + b² - 2.a.b. Cos θ)
|a - b| = √(8² + 10² - 2.8.10. Cos θ)
6² = 8² + 10² - 160• cos θ
36 = 64 + 100 - 160• cos θ

160•cos θ = 64 + 100 - 36
160•cos θ = 128
Cos θ = 128/160
Cos θ = 0,8
θ = 37° Atau 143°

B.
Vektor C adalah selisih antar a dan b
Maka sudut,
C / sin θ = b / sin α

6 / sin 37° = 10 / sin α
6/(3/5) = 10/ sin α

6 • 5/3 = 10 / sin α

10 = 10 / sin α

Sin α = 10/10
Sin α = 1
α = 90°


------
)|(
FZA