nanya lagi ah, soal yang tadi dihapus apprentice wkwk. padahal orang lain yang menjawab sama kayak dia dihapus sama moderator lain carilah nilai dari [tex]\sin{

cos 54° = sin 36°
cos (36° + 18°) = sin 36°
cos 36° cos 18° - sin 36° sin 18° = sin 36°
(1 - 2 sin² 18°) cos 18° - (2 sin 18° cos 18°) sin 18° = 2 sin 18° cos 18°
cos 18° - 2 sin² 18° cos 18° - 2 sin² 18° cos 18° = 2 sin 18° cos 18°
1 - 2 sin² 18° - 2 sin² 18° = 2 sin 18°
1 - 4 sin² 18° = 2 sin 18°
0 = 4 sin² 18° + 2 sin 18° - 1
Dengan rumus ABC
sin 18° = (-b ± √(b² - 4ac)) /2a
= (-2 ± √(2² - 4(4(-1)) / 2(4)
= (-2 ± √(4 + 16)) / 8
= (-2 ± √20) / 8
= (-2 ± 2√5) / 8
= (-1 ± √5) / 4
Karena 18° dikuadran 1 maka
sin 18° = (-1 + √5)/4

sin² 18° = [(-1 + √5)/4]²
sin² 18° = (1 - 2√5 + 5)/16
sin² 18° = (6 - 2√5)/16

cos² 18° = 1 - sin² 18°
cos² 18° = 1 - (6 - 2√5)/16
cos² 18° = (16 - 6 + 2√5)/16
cos 18° = √[(10 + 2√5)/16]
cos 18° = (1/4) √(10 + 2√5)

cos 18° = 1 - 2 sin² 9°
2 sin² 9° = 1 - cos 18°
2 sin² 9° = 1 - (1/4) √(10 + 2√5)
2 sin² 9° = (4 - √(10 + 2√5)) / 4
sin² 9° = (4 - √(10 + 2√5)) / 8
sin 9° = √{(4 - √(10 + 2√5))/8}
sin 9° = (1/2) √{(4 - √(10 + 2√5))/2}
sin 9° = (1/2) √{2 - 1/2 √(10 + 2√5)}