Diketahui sin 7= p .nilai sin 284=

Diketahui [tex]\sf sin\:7^{\circ} = p[/tex] maka nilai [tex]\sf sin\:284^{\circ}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf 2p^{2}-1 }[/tex] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri sudut berelasi dan rumus sudut rangkap trigonometri untuk fungsi cosinus.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\bold{ Perbandingan~trigonometri\:sudut\:berelasi}[/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf sin(270^{\circ} + A)=-cos\:A}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\bold{ Sudut~rangkap~trigonometri}[/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf cos~2A = 1 - 2~sin^2~A}}[/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• [tex]\sf sin\:7^{\circ} = p[/tex]
• [tex]\sf cos~2A = 1 - 2~sin^2~A[/tex]

Ditanya : nilai dari [tex]\sf sin\:284^{\circ}[/tex] = . . .?

Jawab :

[tex]\displaystyle\rm = sin\:284^{\circ}[/tex]

[tex]\displaystyle\rm = sin(270^{\circ} + 14^{\circ})[/tex]

[tex]\displaystyle\rm = sin(270^{\circ} + 2(7^{\circ}) )[/tex]

[tex]\displaystyle\rm = -cos\:2(7^{\circ} )[/tex]

[tex]\displaystyle\rm = -(1 - 2\:sin^{2}\:7^{\circ})[/tex]

[tex]\displaystyle\rm = -(1 - 2p^{2})[/tex]

[tex]\displaystyle\rm = -1 + 2p^{2}[/tex]

[tex]\displaystyle\rm = 2p^{2}-1[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\displaystyle\rm\therefore sin\:284^{\circ} = 2p^{2}-1}}[/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 7 sin x – 4 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah brainly.co.id/tugas/83976
• Himpunan penyelesaian dari sin 3x = 1/2 untuk 0˚ < x < 360˚ adalah brainly.co.id/tugas/12473705
• Himpunan penyelesaian cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah brainly.co.id/tugas/12471545
• Jika sin(2x + 60°) = a dan sin(x + 45°) = b, maka sin (3x + 105°) · sin(x + 15°) adalah brainly.co.id/tugas/11661771
• Jika cos x = 2 sin x, maka nilai sin x · cos x adalah brainly.co.id/tugas/269404

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2.1 - Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1

Kata kunci : perbandingan trigonometri sudut berelasi, sudut rangkap trigonometri