tolongg donggg yangg ahlii matematika

[tex]\int\limits^1_k{x^{2}-1}\,dx=\frac{1}{3}x^{3}-x |^{k}_{1}=(\frac{1}{3}k^{3}-k)-(\frac{1}{3}1^{3}-1)[/tex]
[tex]\frac{k^{3}}{3}-k+\frac{2}{3}=\frac{20}{3}[/tex]
[tex]\frac{k^{3}}{3}-k=\frac{18}{3}[/tex]
[tex]k^{3}-3k=18[/tex]
[tex]k^{3}-3k-18=0[/tex]
[tex](k-3)(k^{2}+3k-6)=0[/tex]
[tex]k=3[/tex]

⅓x³ - x
{⅓(k³) - k} - {⅓(1³) - 1} = 6(2/3)
{k³/3 - k} - {⅓ - 1} = 20/3
kalikan 3
{k³ - 3k} - {1 - 3} = 20
k³ - 3k + 2 = 20
k³ - 3k - 18 = 0
cari faktor dari 18 kemudian masukan ke persamaan jika hasilnya = 0 maka itu adalah salah satu akarnya
masukan k = 3
3³ - 3(3) - 18 = 0
27 - 9 - 18 = 0
0 = 0
maka 3 adalah salah satu k, k yang lain cari dengan pembagian
k = 3
k - 3 = 0
(k³ - 3k - 18)÷(k - 3)
= k²(k - 3) + 3k² - 3k - 18
= k²(k - 3) + 3k(k - 3) + 6k - 18
= k²(k - 3) + 3k(k - 3) + 6(k - 3)
= (k² + 3k + 6)(k - 3)
k² + 3k + 6 persamaan ini mempunya determinan kurang dari 0 (D < 0) jadi tidak mempunyai akar real.
maka k = 3