Nilai X yg memenuhi |2x-1|²-6|2x-1|-7=0 adalah

Nilai x yang memenuhi |2x – 1|² – 6|2x – 1| – 7 = 0 adalah x = –3 atau x = 4. Nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan dari titik nol pada garis bilangan. Definisi nilai mutlak

• |x| = x jika x ≥ 0
• |x| = –x jika x < 0

Persamaan nilai mutlak

• |f(x)| = a maka |f(x)|² = a² atau bisa juga f(x) = ± a
• |f(x)| = |g(x)| maka |f(x)|² = |g(x)|²

Pembahasan

|2x – 1|² – 6|2x – 1| – 7 = 0

Misal |2x – 1| = p, maka persamaannya menjadi:

p² – 6p – 7 = 0

(p – 7)(p + 1) = 0

(p – 7) = 0 atau (p + 1) = 0

p = 7                    p = –1

karena nilai mutlak selalu bernilai positif, maka yang memenuhi adalah p = 7

p = 7

|2x – 1| = 7

2x – 1 = ±7

2x – 1 = 7 atau 2x – 1 = –7

     2x = 8              2x = –6

       x = 4                    x = –3

Jadi nilai x yang memenuhi dari persamaan di atas adalah x = –3 atau x = 4

HP = {–3, 4}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang nilai mutlak

• Nilai mutlak dalam soal cerita: brainly.co.id/tugas/16981536
• Persamaan Nilai Mutlak: brainly.co.id/tugas/11422059
• Persamaan nilai mutlak: brainly.co.id/tugas/16762686

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel  

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : Nilai x yang memenuhi |2x – 1|² – 6|2x – 1| – 7 = 0