pertidaksamaan nilai mutlak dari 1. |3-2x| > |x-4| 2.|y-5| > 4 3.4 |y-2| > 12 4.|3y-2| <4 5.|y-2| < |2y+1|

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|3 - 2x| > |x - 4|
(3 - 2x)² > (x - 4)²
(3 - 2x)² - (x - 4)² > 0
(3 - 2x + x - 4)(3 - 2x - x + 4) > 0
(-1 - 2x)(7 - 3x) > 0

Hp : {x < -1/2 atau x > 7/3, x € R}

———————————————
|y - 5| > 4

Maka ...
y - 5 < -4 atau y -5 > 4
y < -4 + 5 atau y > 4 + 5
y < 1 atau y > 9

Hp : {y < 1 atau y > 9, y € R}

———————————————
4|y - 2| > 12
|y - 2| > 3

Maka ...
y - 2 < -3 atau y - 2 > 3
y < -3 + 2 atau y > 3 + 2
y < -1 atau y > 5

Hp : {y < -1 atau y > 5, y € R}

———————————————
|3y - 2| < 4

Maka ...
-4 < 3y - 2 < 4
-4 + 2 < 3y - 2 + 2 < 4 + 2
-2 < 3y < 6
-2/3 < y < 2

Hp : {-2/3 < y < 2, y € R}

———————————————
|y - 2| < |2y + 1|
(y - 2)² < (2y + 1)²
(2y + 1)² - (y - 2)² > 0
(2y + 1 + y - 2)(2y + 1 - y + 2) > 0
(3y - 1)(y + 3) > 0

Hp : {y < -3 atau y > 1/3, y € R}