dengan melengkapkan kuadrat sempurna, persamaan 2x* -12x = -3 dapat ditulis menjadi

2x^2 - 12x = -3
2 (x^2 -6x) = -3/2
x^2 - 6x = -3/2
( x - 3)^2 - 3^2 = -3/2
( x - 3 )^2 = -3/2 + 9
( x - 3 )^2 = 15/2
x - 3 = plus dan minus akar dari 15/2
x = plus dan minus akar dari 15/2 )+3