Matematika

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi parabola y=8-Xkuadrat dan garis y=2X adalah.... satuan luas (dengan gambar)
Help please

1 Jawaban

  • APLIKASI INTEGRAL
    - LUAS -

    Batas integral
    y1 = y2
    2x = 8 - x²
    x² + 2x - 8 = 0
    (x - 2)(x + 4) = 0
    x = 2 ; x = -4

    ∫(y2 - y1) dx [2_-4]
    = ∫(8 - x² - 2x) dx
    = 8x - x³/3 - x²
    = (8.2 - 2³/3 - 2²) - (8(-4) - (-4)³/3 - (-4)²)
    = (12 - 8/3) - (-48 + 64/3)
    = 60 - 72/3
    = 60 - 24
    = 36 satuan luas

    Cara Lain :

    x² + 2x - 8 = 0 (dr uraian diawal)
    D = b² - 4ac
    D = 2² - 4.1(-8)
    D = 36

    Luas = D√D /6a²
    L = 36√36 /6.1²
    L = 36 satuan luas

Pertanyaan Lainnya