20point... Soalnya simple... |x - 6| = |x| + 6 tentukan HP saya menemukan HP{0} Tapi setelah saya tes, HP {x <= 0} ada yang bisa jelasin?

|x-6| = |x|+6
|x| = |x-6|-6
|x| ≥ 0
|x-6|-6≥0
x²-12x-36-36 ≥0
x²-12x ≥0
x(x-12)≥0
x≤0 atau x≥12
Tinggal dicek batasannya.

Ikutan..

|x - 6| = |x| + 6
|x - 6| - |x| = 6

•
|x - 6|
x - 6 ---> x - 6 ≥ 0 ---> x ≥ 6
-(x - 6) ---> x - 6 < 0 ---> x < 6

|x|
x --> x ≥ 0
-x ---> x < 0

Kondisi 1 : x < 0
|x - 6| - |x| = 6
-(x - 6) - (-x) = 6
6 = 6
memenuhi utk x < 0

Kondisi 2 : 0 ≤ x < 6
-(x - 6) - x = 6
-2x = 0
x = 0

Kondisi 3 : x ≥ 6
x - 6 - x = 6
-6 ≠ 6 tdk memenuhi

Nilai x yg memenuhi :
x = 0 atau x < 0
(x ≤ 0)