tentukan himpunan pertidaksamaan berikut a. |2x-5|<3 b. |2x+4|<6 c. |4-x|<8 d. |x+3|>x-2 e. |3x-2|< |3x+1|

yangg d sama e blom tau

a. |2x - 5| < 3
    -3 < 2x - 5 < 3
   -3 + 5 < 2x -5 + 5 < 3 + 5
   2 < 2x < 8
  1 < x < 4

b. |2x + 4| < 6
   -6 < 2x + 4 < 6
  -6 -4 < 2x + 4 - 4 < 6 - 4
  - 10 < 2x < 2
  -5 < x < 1

c. |4 - x | < 8
    -8 < 4 - x < 8
  -8 - 4 < 4 - x - 4 < 8 - 4
 - 12 < -x < 4
 12 > x > -4

d. |x + 3| > x - 2
    |x + 3| = x + 3 ; x + 3 ≥ 0
                             x ≥ -3
               -x - 3 ; x + 3 < 0
                          x < -3

   1. x + 3 > x - 2
      x - x > -2 - 3
        0 > -5  -----> Himpunan kosong {  }
   2. -x - 3 > x - 2
       -x - x > -2 + 3
      -2x > 1
       2x < -1
         x < -1/2
    Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x < -1/2

e.  |3x - 2| < |3x + 1|
     (3x - 2)² < (3x + 1)²
    (3x -2) (3x -2) < (3x +1) (3x + 1)
    9x² - 6x - 6x + 4 < 9x² + 3x + 3x + 1
   9x² - 12x + 4 < 9x² + 6x + 1
   -18x <  -3
     18x > 3
         x > 6