akar 3 cos x + sin x - akar 2 = 0

Jawab:

Trigonometri  

Persamaan dalam bentuk  a cos x + b sin x =  k cos (x - a)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

√3 cos  x  + sin x - √2 = 0

√3 cos x + sin x = √2

a= √3

b = 1

c= √2

.

ubah bentuk

√3 cos x + sin x = √2 --> k cos (x + α) =√2

k = √(a²+b²)

k = √(3+1)= 2

.

tan α = b/a = 1/√3 = tan 30

α = 30

.

√3 cos x + sin x = √2  -->  2 cos (x + 30) = √2

cos (x + 30)= 1/2 √2 = cos 45

x + 30 = 45 + k.360  atau x + 30 = - 45 + k. 360

x = 15 + k.360  atau x  = -75 + k. 360

k = 0,1,2,3,....

.

k = 0 --> x = 15   atau x= -75

k = 1 --> x = 375   atau x = 285

.

HP untuk 0≤ x ≤ 360 --> x= (15, 285)